中学生学习报八年级数学第九期答案(数学辅导报八年级答案)

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  1、把200千米的水引到城市中来,这个任务交给了甲,乙两个施工队,工期50天,甲,乙两队合作了30天后,乙队因另有任务需离开10天,于是甲队加快速度,每天多修0。6千米,10天后乙队回来,为了保证工期,甲队速度不变,乙队每天比原来多修0。4千米,结果如期完成。

  问:甲乙两队原计划各修多少千米?

解:设甲乙原来的速度每天各修a千米,b千米

根据题意

(a b)×50=200(1)

10×(a 0。6) 40a 30b 10×(b 0。

  4)=200(2)

化简

a b=4(3)

a 0。6 4a 3b b 0。4=20

5a 4b=19(4)

(4)-(3)×4

a=19-4×4=3千米

b=4-3=1千米

甲每天修3千米,乙每天修1千米

甲原计划修3×50=150千米

乙原计划修1×50=50千米

2、小华买了4支自动铅笔和2支钢笔,共付14元;小兰买了同样的1支自动铅笔和2支钢笔,共付11元。

  求自动笔的单价,和钢笔的单价。

解:设自动铅笔X元一支 钢笔Y元一支

4X 2Y=14

X 2Y=11

解得X=1

Y=5

则自动铅笔单价1元

钢笔单价5元

22、要为一副长29cm,宽22cm的照片配一个镜框,要求镜框的四条边宽度相等,且镜框所占面积为照片面积的镜框边的四分之一,镜框边的宽度应是多少厘米?

解:设宽为a厘米

根据题意

(29 2a)×a×2 22×a×2=1/4×29×22

4a2 58a 44a=319/2

8a2 204a-319=0

a=(-51±√3239)/4

a=(-51-√3239)/4(舍去)

所以

a=(-51 √3239)/4≈1。

  48厘米

23、某农户种植花生, 原来种植的花生亩产量为200千克。 出油率为50% 。( 即每100千克花生可加工成花生油50千克。) 。 现在种植新品种花生后, 每亩收获的花生可加工成花生油132千克。 其中花生出油率的增长率是亩产量的增长率的2分之一。

   求新品种花生亩产量的增长率。

解:设新品种花生亩产量的增长率是a

那么出油率是1/2a

200×(1 a)×50%×(1 1/2a)=132

(a 1)(a 2)=132/50

a2 3a 2-2。

  64=0

a2 3a-0。64=0

化简

25a2 75a-16=0

a=(-75±85)/50

a=-3。2(舍去)或a=0。2=20%

所以新品种花生亩产量的增长率是20%

四、某城市平均每天产生生活垃圾700吨,全部由甲,乙两个垃圾厂处理,已知甲厂每小时处理垃圾55吨,需费用550元;乙厂每小时处理垃圾45吨,需费用495元。

  如果规定该城市处理垃圾的费用每天不超过7370元,甲厂每天至少需要处理垃圾多少小时?

解:设甲场应至少处理垃圾a小时

550a (700-55a)÷45×495≤7370

550a (700-55a)×11≤7370

550a 7700-605a≤7370

330≤55a

a≥6

甲场应至少处理垃圾6小时

五、学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿,已知该班女生少于35人,若每个房间住5人,则剩下5人没处可住;若每个房间住8人,则空出一间房,并且还有一间房也不满。

  有多少间宿舍,多少名女生?

解:设有宿舍a间,则女生人数为5a 5人

根据题意

a>0(1)

00由(2)得

-5-1由(3)

0-2113/3由此我们确定a的取值范围

4又1/3a为正整数,所以a=5

那么就是有5间宿舍,女生有5×5 5=30人。

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